Что мы ищем
Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0. Решить его — найти все значения x, при которых равенство верно. Начните с приведения подобных слагаемых и переноса всех членов в левую часть.
Один показатель — три случая
Вычислите дискриминант: D = b² − 4ac. Если D > 0, действительных корней два; если D = 0 — один; если D < 0, действительных корней нет. При D ≥ 0 используйте формулу x = (−b ± √D) / (2a).
Разберём пример
Для x² − 5x + 6 = 0 коэффициенты a = 1, b = −5, c = 6. Поэтому D = 25 − 24 = 1. Корни: (5 + 1) / 2 = 3 и (5 − 1) / 2 = 2. Проверка: 2² − 5 × 2 + 6 = 0.
На что обратить внимание
Знак минус входит в коэффициент: в примере b = −5, а не 5. В формуле корней весь числитель делится на 2a. Проверять найденные значения подстановкой полезно даже после уверенного решения.
ВАШ ХОД
Проверьте себя
Чему равен меньший корень уравнения x² − 7x + 12 = 0?
Посмотреть решение
D = 49 − 48 = 1. Корни равны 3 и 4, поэтому меньший корень — 3.